Contribuzione al fondamento della t eoria degli insiemi transfiniti

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor nacque a San Pietroburgo nel 1845, figlio di un operatore di borsa danese e di una violinista di origini austriache, e morì a Halle nel 1918. Trasferitosi con la famiglia a Berlino nel 1856 per motivi di salute del padre, studiò a Darmstadt, Zurigo e infine a Berlino, dove ebbe come maestri Kummer, Kronecker e Weierstrass, conseguendo il dottorato nel 1867. Trascorse il resto della vita a Halle, dove insegnò dal 1869. È considerato il padre della teoria degli insiemi, avendo dimostrato che esistono diversi ordini di infinito: provò infatti che l'insieme dei numeri razionali è numerabile mentre quello dei numeri reali non lo è, introducendo concetti come i numeri transfiniti, cardinali e ordinali e il celebre metodo della diagonale. Cercò invano per tutta la vita di dimostrare l'ipotesi del continuo. Le sue teorie, duramente osteggiate da parte della comunità matematica, in particolare da Kronecker, gli causarono profondo sconforto, e Cantor cercò conforto anche nella fede religiosa, identificando l'infinito assoluto con Dio. Trascorse gli ultimi anni tra ricoveri psichiatrici, impoverito dalla guerra, ma la sua teoria fu poi pienamente riconosciuta dalla matematica moderna.